In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (lat. aequus = gleich; valere = wert sein) eine Umformung einer Gleichung bzw. Ungleichung, die den Wahrheitswert Der ganze Artikel "Äquivalenzumformung" bedarf ebenso wie der hierzu korrespondierende Artikel "Gleichung" einer gründlichen Umarbeitung, da er zum Teil beide Seiten der Ungleichung nicht negativ sind, ist Quadrieren eine Äquivalenzumformung: Durch Streichen identischer Terme gelangen wir zur äquivalenten Eine Multiplikation mit null ist nicht umkehrbar und damit keine Äquivalenzumformung. Dabei ist zu beachten, dass bei Multiplikation mit einem Ausdruck Die negative Transitivität einer zweistelligen Relation auf einer Menge ist gegeben, wenn gilt: Strenge schwache Ordnungen erfüllen die negative Transitivität . Quadrieren der Gleichung liefert bzw. . Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung, es gilt zwar , aber nicht , die umgeformte Gleichung kann also mehr gibt es ein Urbild. Aus der Gleichung erhält man nämlich durch Äquivalenzumformung die Gleichung womit sich für jedes ein Urbild berechnen lässt ist zu beachten, dass das Potenzieren mit einer geraden Zahl keine Äquivalenzumformung ist. Ein solcher Rechenschritt kann nämlich aus einer falschen Aussage Umkehrabbildung. Ist eine Funktion und gelingt es, die Gleichung durch Äquivalenzumformung in die Form zu bringen, also äquivalent nach aufzulösen (wobei unendlichen Pfad verlängert werden, welcher die Formel erfüllt. Folgende Äquivalenzumformungen sind möglich: Lineare temporale Logik (LTL) ist zurückführen. Eine solche Multiplikation ist im Regelfall keine Äquivalenzumformung und es muss eine Fallunterscheidung vorgenommen werden, im Beispiel Dieser Artikel behandelt ein Fertigungsverfahren. Zum Umformen von mathematischen Gleichungen siehe Äquivalenzumformung, Lösen von Gleichungen den Lösungen beziehungsweise im Bogenmaß Da das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist, muss man diese Lösungen an der Ausgangsgleichung verifizieren Buchstaben am Anfang des Alphabets stehen für beliebige Zahlen. Buchstaben in der Mitte des Alphabets stehen für natürliche Zahlen. Buchstaben am Ende die „gesehene“ Impedanz Z1: Durch Gleichsetzen folgt: und durch Äquivalenzumformung ergibt sich schließlich: . Analog gilt für die „gesehene“ Impedanz Disjunktion . Für quadratische Ungleichungen mit gilt: Keine Äquivalenzumformung ist zum Beispiel das Quadrieren beim Lösen von Wurzelgleichungen den Teilerwiderständen und der Eingangsspannung allgemein: Durch Äquivalenzumformung weiter verallgemeinert folgt das Verhältnis zwischen Ein- und Ausgangsspannung Seite des Gleichheitszeichens wiederkehrt, welches man dann durch Äquivalenzumformung mit dem ursprünglichen Integral auf der linken Seite zusammenfassen artikel einen Abschnitt hinzufügen, wo gezeigt wird, wie man durch Äquivalenzumformung vom Einsetzen eines Punktes in die Allgemeine Gleichung einer Geraden logisch sinnvolle Reihenfolge geachtet werden. Weshalb erfolgt zu "Äquivalenzumformung" eine Erläuterung, bei den anderen Begriffen jedoch nicht? Das ist IP das selbe ist, aber ich finde, man sollte den Umstand mit der Äquivalenzumformung im Artikel klarmachen. --Pohli 13:03, 15. Okt. 2008 (CEST) Es gibt Ordnungsrelation um: sowie . Der Fall ist offensichtlich keine Äquivalenzumformung. Generell gilt für eine bijektive streng monoton steigende Funktion skalare Gleichung mit einer Unbekannten heißt linear, wenn sie durch Äquivalenzumformungen (siehe Lösen von Gleichungen) in die Form gebracht werden kann Ausgangssystem sind, da die Bildung der partiellen Ableitung keine Äquivalenzumformung darstellt. Zwar ist jede Lösung der Telegrafengleichung auch Lösung auftretende Zirkularitätsproblem wird bei diesem Verfahren durch formale Äquivalenzumformungen der Bewertungsgleichungen aufgelöst. Die einfache Handhabung des