Basis jeder positiven Zahl ihren Logarithmus zuordnet, nennt man Logarithmusfunktion zur Basis . Mit Logarithmen lassen sich sehr stark wachsende Zahlenreihen partiell integrieren. Dies funktioniert beispielsweise bei der Logarithmusfunktion . Um die Stammfunktion von zu bestimmen, wird bei der partiellen Diese Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential- Reziproke der Abplattung, auch Numerus der Abplattung eine Hilfstruppe der römischen Armee, siehe Numerus (Hilfstruppe) das Argument der Logarithmusfunktion bezeichnet mit (gesprochen „log Stern von n“), gibt an, wie oft die Logarithmusfunktion anzuwenden ist, damit das Ergebnis kleiner oder gleich 1 ist. Formal Die DIN-Norm DIN 1302 legt allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe fest. Eine repräsentative Auswahl davon wird hier aufgeführt. Zur vollständigen sich beispielsweise aus der jensenschen Ungleichung beweisen: die Logarithmusfunktion ist konkav, daher gilt für positive mit . Durch Anwendung der Exponentialfunktion benutzt man die Faktorregel und die Regel für die Ableitung der Logarithmusfunktion: Indem man dies einsetzt und für wieder schreibt, erhält man Entwicklungsstelle 1 den Konvergenzradius 1, d.h. für wird die Logarithmusfunktion durch ihre Taylorreihe dargestellt (vgl. Abb. oben): Da die folgende Überlegungen wie oben ergibt sich für den Logarithmus der Bereich . Um die Logarithmusfunktion zu berechnen, dies wird bei dem BKM-Algorithmus auch als L-mode bezeichnet man die Umkehrfunktion von Denn , und nach den Eigenschaften der Logarithmusfunktion ist und man kann die Umkehrfunktion bilden und erhält Da die untere algebraisch ist. Hierzu zählen zum Beispiel die Exponentialfunktion die Logarithmusfunktion Kreis- und Hyperbelfunktionen Trigonometrische Funktion Hyperbelfunktion sich direkt mit der eulerschen Formel aus der Exponentialfunktion. Logarithmusfunktion: für , d. h. der Konvergenzradius ist 1. Für ist die Reihe konvergent mit gilt . Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist die Logarithmusfunktion. Die Umkehrfunktionen von Einschränkungen der trigonometrischen Funktionen der logarithmische Mittelwert, ein bestimmter Mittelwert, der die Logarithmusfunktion verwendet. Das logarithmische Mittel zweier verschiedener positivreeller die Existenz und Ordnung der Polstellen anzugeben, wird es bei der Logarithmusfunktion für unmöglich. Generell bereitet jede glatte, aber nicht-analytische Polstellen und sind damit auch Beispiele für meromorphe Funktionen. Die Logarithmusfunktion lässt sich in allen Punkten aus in eine Potenzreihe entwickeln Maclaurin-Reihe handelt. Beispiel: Die Taylorreihe zur natürlichen Logarithmusfunktion um die Entwicklungsstelle 1, nämlich entspricht der Maclaurin-Reihe diese Integrale ebenso wie die zyklometrischen Funktionen und die Logarithmusfunktion als Symbole in die Mathematik einführen könne. Seine Ideen wurden Gleichungen, bei denen die Unbekannte als Numerus (Argument einer Logarithmusfunktion) auftritt - durch Exponenzieren lösbar. → Hauptartikel: Trigonometrische eine Modifikation der Form , die man durch Taylor-Entwicklung der Logarithmusfunktion bis zur zweiten Ordnung erhält. Die folgende Tabelle vergleicht ergibt sich, dass sich wie eine Metrik verhält, wobei log irgendeine Logarithmusfunktion ist, zum Beispiel der natürliche Logarithmus. Das erklärt den Namen Nutzenfunktion, wie zum Beispiel die von Bernoulli vorgeschlagene Logarithmusfunktion , verwenden, so hat die Sankt-Petersburg-Lotterie einen endlichen Maße. Die logarithmischen Größen sind Größen, die mit Hilfe von Logarithmusfunktionen definiert sind. Sie werden nach der Herkunft des Arguments des Logarithmus Bei waagerecht einfachlogarithmischem Papier werden Logarithmusfunktionen y = logax als Geraden dargestellt. Bei senkrecht einfachlogarithmischem