Ortsvektoren der Punkte einer Ursprungsgerade sind also skalare Vielfache des Richtungsvektors . Alternativ kann eine Ursprungsgerade auch in Normalenform über
Spiegelung darstellt. Das einfachste Beispiel ist die Spiegelung an einer Ursprungsgeraden g in der Ebene mit dem Neigungswinkel . Die Spiegelungsabbildung ergibt
Zentrum: Spiegelung an einer Ursprungsgerade mit Einheits-Richtungsvektor : Spiegelung an einer Ursprungsgerade (2D) oder Ursprungsebene (3D) mit
projektiven Ebene entspricht ein Punkt der projektiven Ebene einer Ursprungsgerade im dreidimensionalen Raum und eine Gerade der projektiven Ebene einer
Als Beispiel für einen einfachen funktionalen Zusammenhang wurde die Ursprungsgerade genannt. Diese ist in der Regression aber ein schlechtes (irreführendes)
befindet sich immer auf der negativen Seite der Gerade, sofern sie keine Ursprungsgerade ist. Ist beispielsweise ein normierter Normalenvektor einer gegebenen
Kennlinie keine Gerade durch den Nullpunkt der U-I-Kennlinie ist (Ursprungsgerade), sondern eine Kurve anderer Form. Der differentielle Widerstand ist
dass diese Gerade durch den Nullpunkt (Koordinatenursprung) geht (Ursprungsgerade); der Proportionalitätsfaktor bestimmt deren Steigung. Gelegentlich
kanonischen Basis) kann man die Orthogonalprojektion eines Vektors auf eine Ursprungsgerade durch folgende Abbildungsmatrix beschreiben: Dabei sind die Koordinaten
bezeichnet man die Gerade mit der Gleichung . Dieser Graph ist die Ursprungsgerade mit der Steigung 1. Sie heißt in Österreich 1. Mediane. Als 2. Winkelhalbierende
Punkts auf die Ursprungsgerade mit Richtung in der euklidischen Ebene ist . Die Orthogonalprojektion des Punkts auf die Ursprungsgerade mit Richtung
festgestellt, dass Galaxien weder wie ein starrer Körper (Rotationskurve: Ursprungsgerade, grün im Bild) noch wie ein Kepler-System (schneller Abfall der Rotationskurve
Geraden und Projektive Ebenen über beliebigen Körpern als die Mengen der Ursprungsgeraden in einem zwei- bzw. drei-dimensionalen Vektorraum über dem jeweiligen
kein linearer Unterraum zugeordnet. Als Untervektorraum werde eine Ursprungsgerade im dreidimensionalen Vektorraum gewählt, für die gilt: mit . Als
Der Schnitt zweier verschiedener Ursprungsebenen ergibt immer eine Ursprungsgerade, das heißt eine Gerade mit der Geradengleichung mit , wobei ein
Ursprungsgerade in der euklidischen Ebene beschreiben, sind orthogonal. Bezeichnet die Spiegelungsmatrix einer Spiegelung an einer Ursprungsgerade
schneidet die y-Achse im Punkt . Ist , so verläuft die Gerade als Ursprungsgerade durch den Koordinatenursprung und die zugehörige Funktion ist dann
der Bildebene eine eindeutige Ursprungsgerade (Gerade durch den Nullpunkt). Allerdings schneiden nicht alle Ursprungsgeraden die Bildebene, nämlich die in
Stromstärke aufträgt, erhält man bei einem ohmschen Widerstand eine Ursprungsgerade; die an einem Bauteil mit ohmschem Widerstand abfallende Spannung ist
Matrix-Vektor-Produkt projiziert einen gegebenen Vektor orthogonal auf eine Ursprungsgerade mit Richtungsvektor . Die Spiegelung eines Vektors an einer Ursprungsebene
parallel zur y-Achse. Falls ist, handelt es sich bei der Gerade um eine Ursprungsgerade. Falls ist, liegt die Geradengleichung in Achsenabschnittsform vor;
-Achse: Drehung um die -Achse: Drehung um die -Achse: Drehung um eine Ursprungsgerade, deren Richtung und Orientierung durch den beliebigen Einheitsvektor
den Nullpunkt Untervektorräume. Im euklidischen Raum bilden alle Ursprungsgeraden und Ursprungsebenen Untervektorräume. Im Vektorraum aller Polynome
der Länge der Orthogonalprojektion eines beliebigen Vektors auf die Ursprungsgerade mit Richtungsvektor . Auch in höherdimensionalen Räumen können Ebenen
System eintritt. Die Phasenreserve ist also der Winkel zwischen der Ursprungsgerade durch den Punkt auf der Ortskurve, der den Abstand 1 zum Ursprung hat