σ-Algebra (auch σ-Mengenalgebra, abgeschlossenes Mengensystem, Sigmakörper oder Borelscher Mengenkörper) ist ein Grundbegriff der Maßtheorie, wo σ-Algebren Als terminale σ-Algebra wird in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle σ-Algebra bezeichnet, die für eine Folge von σ-Algebren wie folgt definiert Produkt-Sigma-Algebra sicherlich noch ein σ-Operator vor die letzte Klammer, die reine Menge der cartesischen Produkte dürfte erst einmal keine Sigma-Algebra Grundmenge und nicht bloß für die messbaren Mengen, also die Elemente der Sigma-Algebra , definiert werden kann.“ verstehe ich nicht. So macht das für mich nicht ganz sicher bin. In Satz 6.4 wird ja von einem Halbring aus eine Sigma-Algebra gebildet und die Sigma-endlichkeit gefordert, was schon recht speziell zurücksetzen. Aber als Antwort: ist die borelsche Sigma-Algebra und enthält deshalb , aber ist irgendeine Sigma-Algebra auf und kann enthalten oder nicht. -- dass Omega, als Grundraum eine sigma-Algebra erzeuge. Dies ist meiner Ansicht nach falsch. Erzeugt wird eine Sigma-Algebra immer durch ein Erzeugendensytem verstehen, dass man keine Menge entfernen kann, ohne eine echt kleinere Sigma-Algebra zu erzeugen. Referenz: Elstrodt, Masstheorie. Schlage vor, die Seite "Maße auf R^n" dann nicht auf der selben Sigma-Algebra definiert sind, sondern jedes Maß seine eigene Sigma-Algebra braucht. Aber irgendwas ist halt immer ändern. Verstehe ich nicht. ist ein Messraum, also ein Menge und eine sigma-Algebra. --Scherben 15:48, 28. Jun. 2007 (CEST) Ja, das ist nicht überall klar artikel stehen. gleiches gilt uebrigens fuer den artikel ueber die sigma-algebra. -- seth 10:16, 18. Dez. 2011 (CET) "ja, die formulierung war Das Maß auf der Borelschen Sigma-Algebra, das jedem Intervall dessen Länge zuordnet ist das Lebesguemaß. Jeder, der sich mit Maßtheorie auseinandersetzt erkennen. Ansonsten müsste man auch "messbarer Raum" schreiben statt sigma-Algebra. Ebenso sind Mengenringe, Dynkin-Systeme, Partitionen alles auch direkt endgültig. --Sielenk 22:18, 15. Mär 2005 (CET) Die kleinste mögliche sigma-Algebra ist meiner Meinung nach - in dem Falle, dass ; vergleiche Absatz auf Wahrscheinlichkeitsraum definiert sind. Wobei die Ereignismenge, eine Sigma-Algebra der Ereignisse und das Wahrscheinlichkeitsmaß mit sind. Dabei ordnet nicht Maßraum heißen, denn wir haben hier nur ein Tupel von Menge und Sigma-algebra, das Problem ist das der link zu Messraum auf Maßtheorie führt von wo klassisches Algebra) und was sind algebraische Strukturen (z.B. Lie-Algebra, sigma-Algebra, allgemeine Algebra, etc.). Das wird zwar auf Algebra schon getan aber kanonische Topologie, sondern eben nur eine Sigma-Algebra und ein Ma"s. Selbst, wenn man annimmt, dass die Sigma-Algebra aus den Borelmengen einer Topologie entstanden anzutreffen und dort mittels des Wahrscheinlichkeitstripels aus Menge, sigma-Algebra und Maß gelöst. 212.18.19.72 11:26, 15. Apr. 2008 (CEST) Eine Nutzenfunktion 2011 (CEST) Bei der Definition der borelschen Sigma Algebra heißen die Elemente der Sigma-Algebra Borelmengen. Soweit so gut. Weiter unten heißt es als messbar von diesem Raum in einen normierten anderen mit hübscher Sigma-Algebra definieren, die auch die Norm messbar macht. Nur: Ist das in der aktuellen Mengen. Genau genommen ist es sogar ein Maß (wenn die Grundmenge eine sigma-Algebra ist), damit konstruiert man ja in der elementaren W-Theorie die Laplace-Räume zweiten Rechenregel, sollte X von der von B und Y gemeinsam erzeugten Sigma-Algebra (sprich von ) unabhängig sein, und nicht jeweils. Ich habe heute ganz sind. Der Unterschied besteht darin, dass diese Teilmengen nicht zur Sigma-Algebra zu gehören brauchen, weshalb ihnen nicht sinnvoll ein Maß zugeordnet Begriffe von "Spur" in der Mathematik. Ganz entsprechend wie diese Spur-sigma-Algebra heißt in der Topologie die Unterraumtopologie auch Spurtopologie. Es